Parlamentarismo e presidencialismo.

República:

República significa “coisa pública”, onde a preocupação do governo deve ser bem comum.
República é diferente da democracia em virtude da soberania popular. Desse modo a república pode ser uma ditadura, por exemplo. 

Federalismo: Quando a sociedade possui estados federados com forte autonomia.

Ex: Brasil e EUA.

Unitarismo: Quando a sociedade se encontra subordinada ao poder central.
Ex: França ( República Unitarista)

Presidencialismo: Quando tanto o legislativo quanto o executivo são escolhidos pelo povo através do voto.

Parlamentarismo: Quando o povo elege o legislativo e esse escolhe o executivo. Nesse caso o chefe de poder executivo nacional é Primeiro-Ministro (chefe de governo).

República Parlamentarista o chefe de estado é eleito pelo povo ou nomeado pelo parlamento.